La Matemática Antigua, por Juan Rafael Delía. Primera Parte

Autores

Los remotos comienzos.

El primer día que se hacia visible la estrella SOTHI se encontró que coincidía con los comienzos de la crecida del Nilo y esto se repetía cada año astronómico formando el mismo mojón.

Esto era un reloj astronómico de precisión que marcaba años astronómicos exactos, dicho año era de 365 días y ¼.

3450 años A .C., los griegos ya tenían un definido sistema de numeración, la más asombrosa manifestación de cultura, que fue la pirámide de Giseth.

2900 años  A . CC., cada civilización antigua, de acuerdo a sus necesidades tuvieron que dedicarse o bien a la geometría o a la aritmética.

Se han encontrado algunas cuestiones o razonamientos asombrosos dignos de una gran manifestación de la cultura, como también algunos razonamientos muy poco validos y que no mostraban que alguna de las civilizaciones tuviera gran conocimiento de matemática.

De acuerdo a la visión de los distintos autores, en algunos aspectos se suelen encontrar versiones muy disimiles.

Es poco el material concreto encontrado, aunque sí han quedado registros de muchas cosas que se han realizado.

Babilonios.

Sistema de numeración decimal (debido a que el hombre tenía los dedos para contar y era mucho más fácil para ellos el conteo), no obstante, como descubrieron que el 12 era divisible por más números (aunque no por 5), por ello combinaron ambos sistemas y crearon el sistema sexagesimal (60).Hoy en día se usa este sistema en ángulos y en la hora. Dicho sistema lo combinaron con un esquema de notación que era posicional, dividieron la circunferencia en 360 grados, al igual que el año, con 12 meses de 30 días cada uno, insertando meses extras para no modificar las estaciones(todo esto ya lo conocían 2000 años antes de Cristo).

Demostraron en geometría todo su esplendor, se decía que 1700 años A. C., ya tenían idea del teorema de Pitágoras, que luego redescubrirían los Griegos. Se encontraron tablas de ecuaciones de segundo grado y resoluciones de triángulos rectángulos.

Estaban adelantados en astronomía, estudiaban las tablas y poseían escritura cuneiforme. Se hallaron suma, multiplicación y raíces.

Del 1 al 59, escribían los números así:

N°1 Babilonios
Esto representaba el nº 1.

N°10 Babilonios

Esto representaba el nº 10.

Los Egipcios.

Tenían al igual que los Babilonios, una buena notación decimal, aunque se cree que fracasaron con las fracciones.

Usaban un método de multiplicar muy original, aunque por otro lado existían formas muy complicadas.

En astronomía estaban más atrasados que los Babilonios, pero en geometría estaban más adelantados, pues las crecidas del Nilo los obligaban a esto.

Aproximadamente 1800 años A.C., se habían descubierto muchas reglas para medir. Esta civilización se aboco de lleno a la medicina.

De acuerdo a las operaciones grabadas en los monumentos o escritos sobre papiros, nos muestran que no eran tan hábiles en matemática como se creía.

Tenían una manera de calcular complicada que demuestra que no sabían operar con números abstractos, que pensaban siempre en un objeto concreto al efectuar un cálculo.

Los conocimientos de los egipcios han llegado a nosotros a través de varios papiros(el de Moscú, en el que está resuelto correctamente un  problema que implica el volumen del tronco de una pirámide, y otro que tiene el cálculo del área de la semiesfera, sus soluciones no están enunciadas en forma de teorema. El documento más abstracto que se conoce es el papiro de Rhind, 1700 años A. C. Este también contenía problemas, cuestiones de geometría y distintos tipos de abstracciones. Otro papiro fue el de Kahum en el que figuran cuatro cuadrados cada uno de los cuales es la suma de los otros dos.

Conocían la matemática necesaria para ciertos cálculos, que les permitían solucionar problema, entre otros, de repartición  de sueldos, etc.

También tenían un conocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.

Se encontró, con respecto a las progresiones, lo siguiente.

7                  49                343                    2401                  16807

personas      gatos           ratones             cebada                medida

Este problema se puede interpretar de la siguiente manera:

7 personas tienen 7 gatos cada una, cada uno persigue 7 ratones, cada ratón come 7 tallos de cebada, cada tallo tiene 7 espigas, ¿cuál es el número correspondiente a cada uno?

 Los Fenicios.

Poco se sabe de esta civilización. Conocían el número y por ser muy buenos navegantes tenían un buen conocimiento en astronomía.

Fueron la conexión entre los Babilonios, los Egipcios y los Griegos.

La matemática Oriental.

La etnografía nos ha dado a conocer la cota mental del hombre primitivo y de ella se deduce una numeración en la que resalta el nº 5, pues todos los salvajes cuentan con los dedos de la mano.

La correspondencia primitiva no tiene carácter cuantitativo, sino cualitativo, con un riquísimo contenido ordinal, adscripto a los miembros del cuerpo, de tal manera que, agotados los dedos de la mano, muñeca, codo, axila, hombro, etc., y solo necesita recordar el sitio de su cuerpo a que llegado en una cuenta.

De los escasos y fragmentados documentos que poseemos de los antiguos Caldeos, se desprende la existencia de una aritmética en el milenio III A .C.

La mayor parte de los documentos aludidos, consisten en ladrillos de barro cocido, en donde están los resultados de las diversas operaciones numéricas, siendo notable el descubrimiento de Nipur.

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